正規分布 - 小栗真弥 / Shinya Oguri

正規分布

ガウス分布とも呼ばれる（ガウス分布の名付け親はゴールトンらしい）

確率密度関数$ f(x)について，平均$ \mu，分散を$ \sigma^2>0のときに

$ f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma}}\exp\left(-\dfrac{(x-\mu)^ 2}{2\sigma^ 2}\right)

として表される確率分布のこと．

平均$ \mu，標準偏差$ \sigmaだけで決定するので

$ \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)

と書いたりもする

$ \mu=0, \sigma^2=1の正規分布は標準正規分布と呼ばれる．

https://gyazo.com/fd95ecce955d79f5124580659884e643

おそらく統計学で最も重要な確率分布

自然界の様々な現象で発生する誤差の規則性から導かれる

特徴

平均値で最大になり平均から離れるほど小さくなっていくようなデータを表す確率分布

左右対称のグラフになる

ガウス分布とも呼ばれる

平均$ \muと標準偏差$ \sigmaで決定し，$ N(\mu, \sigma)と表す

$ \mu=0, \sigma^2=1のとき標準正規分布と呼ばれる

一言で言うなら自然に発生してしまう誤差の確率分布という感じか

参考