楕円曲線
式:
$ y^2=x^3+ax+b
secp256k1
ビットコイン
に用いられる楕円曲線
式:
$ y^2=x^3+7
$ a=0, b=0
で定義されている
点の加算
加算する2つの点を通る直線を引き、もう1つの交点を
$ x
軸に対して対称移動した点が、加算された点になる
非線形
特性
同一性
$ A+I=A
単位元が存在する
単位元となる点を
無限遠点
と呼ぶ
可換性
$ A+B=B+A
結合性
$ (A+B)+C=A+(B+C)
可逆性
$ A+(-A)=I
任意の点
$ A
に加算すると単位元の点となる別の点
$ -A
が存在する
参考:
O'Reilly Japan - プログラミング・ビットコイン