Kindle端末に既存のAmazonアカウントでログインできない場合の対処法
shimizukawa.icon
も遭遇して、2段階認証を一時無効化して解決。
Kindle端末に既存のAmazonアカウントでログインできない場合の対処法 | 経験知
2段階認証をオフにして再度ログインしたところ普通にログインできました。
2段階認証を使うとログインできないという事象は、2017年10月には確認されていたようです。
僕がハマったのは2018年10月なので、ちょうど1年経っても改善されていないということになります。
2019年12月にも解決していない