拡張ユークリッド互除法
RSA
における拡張ユークリッド互除法
この論文
で述べられている、秘密鍵が必ず正の整数になるアルゴリズムを用いると良い
てか用いないと無駄な処理が劇的に増えるので用いない選択肢は基本的にない