フーリエ級数展開
周期関数を三角関数系を用いて級数展開したもの
言い換えればあらゆる周期関数を三角関数の和で表せるようにするもの
ある周期関数$ f(x)のフーリエ級数は
$ f(x)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^\infty(a_n\cos{nx}+b_n\sin{nx})
$ a_n=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cos{nx}dx (n=0,1,2...)'
$ b_n=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin{nx}dx(n=1,2...)
数式辛スンギ