算数オリンピックの中で参考になる問題があるかも

以下はプログラムで簡単に解けるけど，算数的には難しい

2019/3/8

Q３　算数オリンピックトライアル１

ももこさんが算数の試験を５回受けました。下の父親との会話を読んで問いに答えなさい。

ももこ：おとうさん、算数の点数が試験を受けるたびに高くなったよ！

父親　：すごいじゃないか！しかも上がっている点数も、回を追うごとに大きくなってる。

最後の点数は最初の点数の２倍くらいあるじゃないか！

ももこ：勉強頑張ったからね！でもさすがに２倍はいかないよ。

父親　：そうだね。おや、点数の数字はすべて異なる数だね。

ももこ：本当だ！こんな偶然もあるんだね。

ももこさんの１回目の点数と５回の試験の平均点の組み合わせを１つ求めなさい。

その２

１辺が１２ｃｍの正五角形のチョコレートケーキがあり、その中心にローソクを立てる目印の点「Ｏ」があります。ケーキの分量もチョコレートの塗られた面積も同じにして、６等分に切り分けてください。ナイフは中心Ｏを通って底面に垂直に切ってください。ただし、３０ｃｍまで測れるスケールは使ってもいいですよ！