三角形問題 - 算数プログラミング

三角形問題

https://gyazo.com/ef4247b02d73869a7ddedd542d372971

三角形の面積を$ cで割ると$ yの値がわかる

面積はヘロンの公式で計算できる

$ s = {{a+b+c}\over 2}

$ S = \sqrt{s (s-a) (s-b) (s-c)}

$ y = {{S \times 2} \over c}

$ x は?

面積は$ \vec{c}と$ \vec{a}の外積で計算できるから$ xはすぐわかるはずかな

そうでもないか

$ x = \sqrt{a^2 - y^2} だな

気付くのが遅くてorz

(x, y)=((c^2+a^2-b^2)/(2c), sqrt(a^2-(c^2+a^2-b^2)^2/(4c^2))

$ x, $ y はプログラムで計算できる

a = 10.0

b = 10.0

c = 10.0

s = (a+b+c)/2.0

ss = Math.sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))

y = ss * 2 / c

x = Math.sqrt(a*a-y*y)

x = x

y = y

code:triangle.js

function y(a,b,c){

let s = (a+b+c)/2.0

let size = Math.sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) // ヘロンの公式

return size * 2 / c

}

function x(a,b,c){

let yy = y(a,b,c)

return Math.sqrt(a*a-yy*yy)

}

alert(x(10,10,10))

計算するのもプログラム書くのも「少し頭を使う」程度だから良い問題かも

ヘロンの公式を知らないと解けないだろうか?

https://gyazo.com/9aed46a88b94d2147859cd34c9e31842

(x,y) を計算で求めよ

(x,y) をプログラムで求めよ (計算式は使わない)