論理と集合から始める数学の基礎
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全15章ある
1章90分で進める
iPadでノート書きながらやっているのでここにはメモらないかも？
述語に含まれる変数に代入できるものの全体の集合をその変数の変域という
真になるものをすべて集めてできる集合を真理集合という 方程式を解くという作業は等式という特別な形で表された述語の真理集合を求めること 「Uのすべての要素は条件P(x)を満たす」
この形のもの
すべてのxについてx<x+1
これは真である
すべてのxについてx+1=2
これは偽である
「Uのある要素は条件P(x)を満たす」
この形のもの
あるxについてx+1=2
これは真
あるxについて x+1<x
これは偽
空集合もその時点で真の命題
このふたつから性質を抜き出して抽象化したものをブール代数とよぶ 異なる集合に属する要素や同じ集合に属する要素を組にして扱うことによって与えられた集合から新たな普遍須集合を作り出す操作である
Uの集合の要素（始域）が決まっているときにVの集合の要素の終域が1つに決まっていること
対応関係を表すもの
2項関係