論理と集合から始める数学の基礎
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全15章ある
1章90分で進める
iPadでノート書きながらやっているのでここにはメモらないかも？
述語に含まれる変数に代入できるものの全体の集合をその変数の変域という
真になるものをすべて集めてできる集合を真理集合という 方程式を解くという作業は等式という特別な形で表された述語の真理集合を求めること 「Uのすべての要素は条件P(x)を満たす」
この形のもの
すべてのxについてx<x+1
これは真である
すべてのxについてx+1=2
これは偽である
「Uのある要素は条件P(x)を満たす」
この形のもの
あるxについてx+1=2
これは真
あるxについて x+1<x
これは偽
空集合もその時点で真の命題