モンティ・ホール問題

Let's make a dealというアメリカのコメディ番組で実際に司会のモンティ・ホールが出題したことからこの名前がついた

プレーヤーの前に閉じた3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。

ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。

ここでプレーヤーはドアを変更すべきだろうか？

実際これはドアを変えたほうがよい

実際に最初があたりでドアを変更した場合は確率は2/3になる

3つだと直感的にわかりにくいので10000万個のドアに変更すると

最初に1つドアを選ぶ

そのあと残りの9998個のドアをオープンする

そして変更するか変更しないか聞かれる

この状況であれば変更するだろう