群論
定義（群）集合 $ Gに積と呼ばれる２項演算 $ \cdot \colon G \times G \to Gが定義され以下の条件を充たすとき，$ (G, \cdot)を群という：
(1) 結合則 任意の$ a, b, c \in Gに対し，$ (a\cdot b) \cdot c = a \cdot (b\cdot c)；
(2)単位元の存在 ある要素$ e \in Gが存在して，任意の$ a \in Gに対し$ a \cdot e = e \cdot a = aを充たす；
(3) 逆元の存在 任意の$ a \in Gに対し，$ a \cdot b = b \cdot a = eを充たす$ b\in Gが存在する．
演算が文脈から明らかな場合には，演算を省略して表す場合も多い．
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