体論：標数２の体における２次多項式
問題：標数２の体
$ K
上の２次多項式
$ f(T) := T^2 + aT + b
の根を
$ r, s
とする．以下を証明せよ：
(1)
$ r, s \not\in K
，および
$ a \ne 0
；
(2)
$ r/s \not\in K
．
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ジャンル：
体論
キーワード：
２次拡大
，
判別式
，
フロベニウス写像
，
根と係数の関係
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略解ＰＤＦ：
https://youtu.be/FGGNbwk_y8A