非線形な世界

第1章 非線形世界を見るとはどういうことか

1.2 非線形系の特徴 ………….. 2

1.3 本書で述べる非線形な系 …… 11

1.4 「世界を見る」とはどういうことか? ………… 16

1.5 この本の構造 …………… 18

付 1.5A: フーリエの蒔いた種から …. 20

第2章 概念分析 — 明晰な議論の前提

2.0A: 規則を正真正銘のカオスの例 ………. 33

2.1 典型例からの出発 — カオスを例にして …. 37

2.2 カオスについての準備 ………. 45

2.3 カオスを特徴付ける ………… 50

付 2.3A: いろいろなカオスの定義 ………… 59

2.4 「歴史の重さ」とはなにか ………… 62

2.5 情報をどう定量するか ………… 70

2.6 調整論的力学系 ………… 74

2.7 カオスらしさをどうはかるか ………… 80

2.8 ランダムさの特徴付けの準備 ………… 84

2.9 計算とはなにか? ………… 97

2.10 チューリング機械 ………… 100

2.11 ランダムさを特徴付ける ………… 106

2.12 カオスの本質の究極の理解 ………… 111

2.13 ランダムさの特徴付けはこれでいいのか? ………… 120

2.14 「複雑性」はどう理解されているか ………… 121

付 2.14A: 構造的可算集合と複雑的集合 ………… 125

第3章 くりこみ — 現象論と漸近解析

3.1 現象論とは何か? ………… 127

3.2 漸近論法とはどこまでが現象論か ………… 129

3.3 現象論はなにに伴われるか — くりこみとの関係 ………… 146

3.4 くりこみこの意味の考え方 ………… 151

3.5 くりこみのイロハ ………… 160

付 3.5A: 次元解析 ………… 164

付 3.5B: 次元解析とくりこみ ………… 166

3.6 長時間挙動とくりこみ: 簡単な例 ………… 169

3.7 共鳴ということ ………… 174

付 3.7A: この章のための連読 ………… 178

3.8 くりこみから見た統計 ………… 181

第4章 モデル化 — 現象の記述と理解

4.1 モデルとは何か? ………… 185

4.2 モデルと現実の対応 ………… 186

4.3 記述の道具としてのモデル ………… 189

4.4 言語の道具としてのモデル ………… 196

4.5 モデル化事例 — abduction の例 ………… 202

4.6 モデルがよいとはどういうことか? ………… 203

4.7 モデル化の副産物 ………… 214

第5章 複雑性へ

5.1 意味と価値 ………… 231

付 5.1A: 複雑系は何でないか? ………… 237

5.2 パスワール連鎖 ………… 239

5.3 基礎条件 ………… 244

5.4 基礎条件は何を導くか ………… 251

5.5 複雑性にどうアプローチするか ………… 257

5.6 「生物系の理論」はあるか ………… 260

5.7 基礎条件はどう変化するか ………… 262

5.8 複雑系の「教訓」 ………… 270

以上が画像の内容になります。