アローの定理

アローの定理（Arrow's Impossibility Theorem）は、社会選択理論において非常に重要な役割を果たしています。

この定理は1951年にアメリカの経済学者ケネス・アローによって初めて発表されました。

アローの定理は

いくつかの合理的と思われる条件を満たすような

「理想的な」社会的選好関数が存在しないことを証明

アローの定理は以下の三つの条件を満たす社会的選好関数が存在しないことを示す

非強制性（Non-imposition）:

任意の個々の選好順位に対して

それに対応する社会的選好順位が存在する。

パレート効率性（Pareto Efficiency）:

すべての個人がある選択肢Aを選択肢Bよりも好むならば

社会全体もAをBよりも好む。

独立性（Independence of Irrelevant Alternatives）:

ある二つの選択肢AとBに対する社会的選好は

他の選択肢に依存しない。

これらの条件は多くの人々にとって直感的で合理的に思えるかもしれませんが、アローの定理によれば、これらすべての条件を満たすような社会的選好関数は存在しないとされています。

この定理は政治学、経済学、哲学など多くの分野で広く議論されており、多くの選挙制度や集団意志形成のメカニズムがどれだけ「理想的」であるかを評価する際の基準となっています。