ARC156 B - Mex on Blackboard (500)
黒板に始めに書かれていなかった数が最終的に黒板に書かれているには、それ未満の数が全て書かれている必要がある
そうでない数があるならばmexがその数になってしまう
なので書かれる可能性のある数は$ [0,N+K)
直前の操作と同じ集合を選べば同じ数を再度追加できるので最大値が$ xの多重集合が作れるならば、その間の数が全て1個以上入っている多重集合は全て作れることになる
最初に$ Aに書かれている数はその分だけ最低でも含まれていないといけない
よって各$ iに対して以下を計算した和が答え
$ _{k-1+i以下の個数}C_{i}
これは$ iを最大値として書く場合の多重集合の個数
集合の中の値を昇順にした時にどこに$ i個の区切りを置くかを考えている