ABC144 D - Water Bottle (400)
45度のパターンがサンプルにあるのは易しいと思った。
$ 2x = a^2bの時、水が水筒の体積のちょうど半分なので角度は明らかに45度
$ 2x \le a^2bの時、横から見ると水は水筒の中で三角形になる
縦は$ b、横は$ \frac{2x}{ab}になるので、このときの角度を$ \arctanから求める
$ 2x \ge a^2bの時、横から見ると水は水筒の中で台形になる
下辺は$ b、上辺は$ \frac{2x}{a^2}-b、高さは$ aになる
このとき縦が下辺と上辺の長さの差、横が高さの関係になる角度を$ \arctanから求める