積分

基本

$ \int x^{a} dx = \frac{x^{a+1}}{a+1} + C

乗数を +1 して 乗数で割る

$ \int\frac{1}{x}dx = log|x| + C

$ \int \sin{x} dx = -cos{x} + C

$ \int cos{x}dx=sin{x}+C

あったあった

不定積分・定積分

不定積分は元の関数を見つける操作

人の値を取りうる定数 C 足してる

定積分は下限と上限の範囲の面積を計算する操作

積分定数は結果に影響しないのできにしない

定積分で単調増加or減少する区間ごとに領域分けて計算していたなそういえば

変形

$ \int_{a}^{b}f(x)dx = \int_{0}^{b}f(x)dx - \int_{0}^{a}f(x)dx

a~b の範囲の面積は 0~b の範囲 - 0~a の範囲

f(0) のとき 0 になるような計算で楽になる

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