二項分布
コインを投げたとき表が出るか裏がでるかのような試行 = ベルヌーイ試行 成功 / 失敗 に実現値 1 / 0 を割り当てる
P(X=1) = p
P(X=0) = 1-p
0 ≦ p ≦ 1 なので
分布: $ B(n, p)
$ n = 試行回数, \quad p =成功確率
Binary だから Bin(n,p) とかくこともある
確率質量関数
$ f(x) = {}_nC_x p^x(1-p)^{n-x}
n 回ベルヌーイ試行するときに x 回成功する確率
(離散なので密度ではなく質量)
組み合わせは
$ {}_n \mathrm{C}_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}
平均: $ E[x] = np
単に試行回数 * 成功確率
分散: $ V[x] = np(1-p)