開区間、閉区間、半開区間
区間とは，数直線上のひとつながりの領域のこと。
開区間(open interval)$ (a, b) 開区間は端っこ(境界)を含まない集合
$ (a, b) = \{ x ∣ a < x < b , x \in \R \}
閉区間(closed interval)$ [a, b] 閉区間は端っこ(境界)を含む集合
$ [a, b] = \{ x ∣ a \le x \le b , x \in \R \}
半開区間(half-open interval)$ (a, b] 、$ [a, b)
半間空間は片方のみ端っこ(境界)を含む集合
$ (a, b] = \{ x ∣ a < x \le b, x \in \R \}
$ [a, b) = \{ x ∣ a \le x \lt b, x \in \R \}
開区間、閉区間、半開区間をまとめて区間とよぶ
区間の端点を除いた部分を内部とよぶ
確認用
Q. 開区間
Q. 開区間の表記
Q. 開区間を集合で表すと
Q. 閉区間
Q. 閉区間の表記
Q. 閉区間を集合で表すと
Q. 半開区間
Q. 半開区間の表記
Q. 半開区間を集合で表すと
Q. 内部
参考
関連