真部分集合
真部分集合
$ Y \subset X かつ $ Y \neq X であるとき，$ Y \subsetneq X と表し$ Y は$ X の真部分集合 (proper subset) であるという．
読み方: YがXの部分集合でかつ、XノットイコールYであるとき、...と表し、YはXの真部分集合であるという。
集合Ａの要素がすべて集合Ｂの要素になっていて、ＢにはＡの要素以外の要素があるとき、ＡはＢの真部分集合という。
例1
A={1,2,3}の部分集合と真部分集合を全て求めよ。
部分集合は以下の8つ
∅ （空集合、1つも取り出さない）
{1},{2},{3} （1つ取り出した）
{1,2},{1,3},{2,3} （2つ取り出した）
{1,2,3} （3つ取り出した）
真部分集合は、3つ全部取り出すことを認めないので、以下の7つ
∅ （空集合、1つも取り出さない）
{1},{2},{3} （1つ取り出した）
{1,2},{1,3},{2,3} （2つ取り出した）
確認用
Q. 真部分集合の定義
Q. A={1,2,3}の部分集合は？
Q. A={1,2,3}の真部分集合は？
参考