Well-defined
Well-defined(ウェル・ディファインド)
定義として有効・有意義であるものはwell-defined
数学の何かしらの定義を考えたときに、コンパイラはないため自力で十分な定義であるかの検証過程が必要になる
確認用
Q. Well-defined
参考
数学におけるwell-defined（ウェル・ディファインド）は、「定義によって一意の解釈または値が割り当てられる」ことを言う。
ある定義がwell-definedであるのは次の二命題が示されたときである3。 実際に成立する
（定義で）示された表式が成立しない場合【注釈 2】、well-definedであるとは言えない。
経由する中途の表式に依存しない
往々にして、（数学上の）定義はいくつもの表式を経由する【注釈 3】。このとき、最終的な結論が中途の表式に依存している場合【注釈 4】、well-definedであるとは言えない。
つまり定めた対象が一意に存在しているとき、well-definedであるという。
【注釈2】
例えば極限値を用いた定義で、そもそも極限が存在しない場合など3。 【注釈3】
例えば交わる二直線の狭角に関する定義で、その交点に（便宜的な理由から）新しい名前を付けるなど4。 【注釈4】
前注釈の例を引き継いで述べると、用意した交点の位置（や名前）が変わると最終的な（定義の）結論が変わってしまう場合。
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"Well-defined"（よく定義された）という用語は、特定の文脈で異なる意味を持つことがありますが、一般的には次のように理解されます。
1. 数学や論理学の文脈での「well-defined」：この文脈では、関数、操作、または定義が明確かつ一意に定義され、どんな入力に対しても一意の出力を持つことを指します。たとえば、関数がすべての入力に対して唯一の値を返す場合、それは「well-defined」であると言えます。逆に、関数が特定の入力に対して複数の出力を持つ場合、それは「well-defined」ではないと言えます。
2. 一般的な文脈での「well-defined」：この用語は、特定のルールや基準に従って適切に定義されたものを指します。たとえば、組織のポリシーや手順が十分に明確で、どのように行動すべきかが明確である場合、それは「well-defined」であると言えます。逆に、不明確なガイドラインや規則の場合、それは「well-defined」ではありません。
簡単に言えば、「well-defined」とは、ある対象や概念が明確に定義され、混乱や曖昧さがない状態を指す言葉です。これは数学、科学、技術、ビジネスなどさまざまな分野で重要な概念です。
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