ゲーデルの不完全性定理
ゲーデルの不完全性定理(ゲーデルのふかんぜんせいていり、英: Gödel's incompleteness theorems、独: Gödelscher Unvollständigkeitssatz)
第一不完全性定理
証明も否定も証明不可能である言明が存在する
第二不完全性定理
自身の無矛盾性(consistency)を証明することは決してできない Theorem 1.1 (Gödel, 46). Let T be a recursively axiomatized extension of PA. G1 If T is ω-consistent, then T is incomplete.
G2 If T is consistent, then the consistency of T is not provable in T.
確認用
Q. ゲーデルの不完全性定理
メモ
第一不完全性定理の形式化
Lean
第二不完全性定理の形式化
Lean
メモ
ゲーデルの不完全性定理 / 証明不可能性を証明する - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=zFML_YmTCWM
ゲーデルの不完全性定理 (2) / 不完全性定理の証明・前編
https://www.youtube.com/watch?v=0ol8w291oAw
ゲーデルの不完全性定理 (3) / 不完全性定理の証明・後編
https://www.youtube.com/watch?v=b2tgC5t6OPM