D - Dice in Line
まず、「数字が大きい方が出る目の期待値が高いのか?」ということを考えてます。
期待値?勉強して下さい。
究極、この問題は期待値の求め方と、数列を先頭と後尾だけ更新するテクの2つを使えば解けます。
1~6までの目が等確率で出るサイコロの期待値は3.5です(1+2+3+4+5+6)/6
この分子の部分の1+2+3+…+nの部分は等差数列の和で、$ \frac{n(n+1)}{2}と表せます
なので、1~nが出るサイコロの期待値はそれをnで割るので$ \frac{n(n+1)}{2n}と表せます。これは$ \frac{n+1}{2}です。
出る目が1増えると、$ \frac{n+2}{2}になるので、数字が大きいほど期待値も大きくなることが分かります。
ここで、期待値の和=和の期待値みたいなのを使います(?)
数列で、幅kの区間を左から右に移動させて、期待値の和の最大値を求めていきます。
頑張れ。