【リサーチ】Phyllotaxis & Fibonacci & ABC Model & Fasciation葉/花序規則と帯化現象のデジタル化
フィボナッチ数列(英: Fibonacci sequence) (Fn) は、次の漸化式で定義される:
F0 = 0, F1 = 1,
Fn+2 = Fn + Fn+1 (n ≥ 0)
第0~22項の値は次の通りである:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, …
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page from ビジュアル・ハーモニー 黄金比、フィボナッチ数列を取り入れた、世界のグラフィックデザイン事例集 単行本 – 2018/7/13 SendPoints (著), 尾原美保 (翻訳)
植物の中で、「花びらの枚数」や「松ぼっくりの鱗(うろこ)模様の列数」、「ひまわりの種の列数」はフィボナッチ数が多い。
葉序は、1つの節に1枚の葉が着く互生と、複数の葉が着く輪生に大きく分けられる。主な互生葉序には二列互生とフィボナッチらせんが、主な輪生葉序には十字対生と三輪生がある。
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この「螺旋(らせん)」の形状は自然界であらゆるところで観察されます。
「植物の葉」は茎の成長と共に「螺旋状」に葉を付け、茎を中心にして2方向、3方向、5方向、8方向に生えていきます。この生え方をすることによって、自然と葉同士が重ならずに、光合成の効率を上げるようになっています。
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数学のフィボナッチ数列 → 物理世界の葉序らせん → デジタル環境の数理モデル
参考文献:
・ Aristid Lindenmayer(1990)The Algorithmic Beauty of Plants (The Virtual Laboratory),Chapter 4 Phyllotaxis, Springer
・ Przemyslaw Prusinkiewicz, Teng Zhang, Andrew Owens, Mikolaj Cieslak, and Paula Elomaa(2022) Phyllotaxis without symmetry: what can we learn from flower heads?. Journal of Experimental Botany, erac101.
・ 岡部 拓也(2018)『葉序の究極要因』農山漁村文化協会 pp. 140-153.
・ Przemyslaw Prusinkiewicz, Lars Mündermann, Radoslaw Karwowski, and Brendan Lane. The use of positional information in the modeling of plants. Proceedings of SIGGRAPH 2001, pp. 289-300.
・ 形の科学会(2019)『多様な形とフィボナッチ数』形の科学シンポジウム 形の科学シンポジウム講演予稿集 Vol. 4 No. 2