電気機器2前期末
でんききききききりんhill_san.icon
1. 下図のようにコイルを配列し、3相対称交流電源と接続した。以下の問いに答えよ。（各5点、計10点）
https://scrapbox.io/files/6891c91d08b0758511f114b3.png
(1) 上図のような三相対称交流電源を投入時のコイルの回転方向について、正しい方を選べ。
時計回り
(2) V相とW相の時間を入れ替えた場合における回転磁界の回転方向について、正しい方を選べ。
反時計回り
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2. 以下の誘導電動機動作に関する問いに答えよ。（各4点、計20点）
(1) 8極の誘導電動機を60Hzの電源で運転したとき、回転子のすべり$ s は$ 3\% であった。この時の回転速度$ N [rpm] を求めよ。
120は定数?hill_san.icon
N0 = 2f/P (rps) =120f/P (rpm) らしい Sugar.icon
$ \frac{120}{8} \times 60 = 900\textrm{[rpm]}
$ 900 \times (1-s) = 900 \times 0.97 = 873\textrm{[rpm]}
(2) 同期速度 $ N_s=1500[rpm] で固定子極数が4極であるとき、回転子のすべりsは $ 5\% であった。そのときの回転子の回転速度 $ N [rpm] を求めよ。
$ N = N_s \times (1-s)
$ = 1500 \times (1-0.05) = 1475\textrm{[rpm]}
(3) 問2の誘導電動機が $ 100 秒間始動運転したときの回転数を求めよ。
$ 1500 \times \frac{100}{60} \times (1-0.05)= 2375\textrm{[rpm]}
(4) 4極、60Hzの三相誘導電動機が $ 1 分間に$ 1750 回転している。回転磁界は毎分何回転で回転子導体を切っているか。
$ N_s = \frac{120}{4} \times 60 = 1800\mathrm{[rpm]}
$ \Delta N = N_s - N = 1800 - 1750 = 50\textrm{[rpm]}
(5) (4)の誘導電動機は何$ \% のすべりで運転しているか。
$ s = \frac{50}{1800} = 2.78\%
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3. 定格出力 $ 2[kW] 、定格1次電圧 $ 200[V] 、周波数 $ 50[Hz] の4極の3相誘導電動機の定数測定のための試験を行ったところ、次のような結果が得られた。以下のL形等価回路の定数を求めよ。ただし、基準温度は $ 75[^\circ C] 、巻線は $ Y 結線とし、機械損は無いものとする。（各4点、計20点）
(1) 抵抗測定：室温 $ 20[^\circ C] において、端子間の抵抗は $ 0.822[\Omega] 、巻線は銅線とし、基準温度 $ 75[^\circ C] と測定時の温度 $ 20[^\circ C] の抵抗値の比は $ (234.5+75):(234.5+20) である。1次抵抗 $ r_1[\Omega] を求めよ。（4点）
巻線の結線はY結線であり、端子間の抵抗は2相分の直列抵抗に相当するため、室温$ 20[^\circ C]での1相分の抵抗$ R_{(20)}は、
$ R_{(20)} = \frac{0.822}{2} = 0.411[\Omega]
基準温度$ 75[^\circ C] での1相分の抵抗$ r_1は、
$ r_1 = R_{(20)} \times \frac{234.5 + 75}{234.5 + 20}
$ = 0.411 \times \frac{309.5}{254.5} = 0.50[\Omega]
(2) 無負荷試験：定格電圧において、無負荷電流 $ I_0=2.5[A] 、無負荷入力 $ P_0=120[W] とする。
鉄損コンダクタンス $ g_0[mS] 、励磁サセプタンス $ b_0[mS] を求めよ。（各4点、計8点）
相電圧の計算（Y結線）
$ \sqrt3で割る
$ V_1 = \frac{V_L}{\sqrt{3}} = \frac{200}{\sqrt{3}} \approx 115.47[V]
$ g_0 = \frac{P_0}{3V_1^2} = \frac{120}{3 \times (115.47)^2} \approx 0.003[S]
$ \approx 3.00[mS]
全体のアドミタンス $ Y_0
$ Y_0 = \frac{I_0}{V_1} = \frac{2.5}{115.47} \approx 0.02165[S]
アドミタンスは、$ Y_0 = \sqrt{g_0^2 + b_0^2} より、
$ b_0 = \sqrt{Y_0^2 - g_0^2} = \sqrt{0.02165^2 - 0.003^2} \approx 0.02144[S]
$ \approx 21.44[mS]
(3) 拘束試験：回転子を拘束して定格電流 $ I_0=8[A] を流した時の線間電圧 $ V_k=40[V] 、入力 $ P_k=240[W] とする。
1相分に換算した2次抵抗 $ r'_2[\Omega] 、1次リアクタンスと1相分に換算した
2次リアクタンスの和 $ x_1+x'_2[\Omega] を求めよ。（各4点、計8点）
$ V_1 = \frac{40}{\sqrt3} = 23.09[V]
$ r_1 + r_2' = \frac{P_k}{3I_0^2} = \frac{240}{3 \times 8^2} = 1.25[\Omega]
（1）より、$ r_1=0.5Ωだから、
$ r_2'=0.75Ω
$ Z = \frac{V_1}{I_0} = \frac{23.09}{8} \approx 2.886[\Omega]
$ x_1 + x_2' = \sqrt{Z^2 - (r_1 + r_2')^2} = 2.60[\Omega]
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4. 定格出力 $ 15[kW] 、定格電圧 $ 220[V] 、定格周波数 $ 60[Hz] 、$ 6 極の3相誘導電動機がある。この電動機を定格電圧、定格周波数の3相電源に接続して定格出力で運転すると、すべりが $ 5\% であった。
機械損と鉄損は無視できるものとして、以下の問いに答えよ。（各4点、計20点）
(1) 電動機の同期速度 $ N_0[rpm] を求めよ。
$ N_0 = \frac{120}{6} \times 60 = 1200[rpm]
(2) 電動機の回転速度 $ N[rpm] を求めよ。
$ N = 1200 \times 0.95 = 1140[rpm]
(3) 電動機の回転速度 $ N[rps] を求めよ。
$ \frac{1140}{60} = 19[rps]
(4) 軸の角速度 $ \omega_s[rad/s] を求めよ。
$ 19 \times 2\pi = 38\pi [rad/s]
(5) 電動機の発生トルク $ T_e[N \cdot m] を求めよ。
$ T_e = \frac{P_0}{\omega}
$ = \frac{15 \times 10^3}{38\pi} = 125.6[N\cdot m]
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2018
4. 定格出力 $ 55[kW] 、定格周波数 $ 50[Hz] 、6極の巻線形3相誘導電動機があり、定格状態においてすべり $ 5[\%] 、鉄損 $ 1.95[kW] 、全銅損 $ 3.92[kW] であった。なお、機械損は無いものとする。定格状態で動いているものとして、以下の問いに答えよ。（各4点、計20点）
(1) 2次入力 $ P_2[kW] を求めよ。
$ P_{out} = P_2(1-s)
$ P_2 = \frac{P_{out}}{1-s} = \frac{55 \times 10^3}{0.95} = 57.895[kW]
(2) 2次銅損 $ P_{c2}[kW] を求めよ。
$ P_{c2} = 0.05 \times 57.895 = 2.895[kW]
(3) 1次銅損 $ P_{c1}[kW] を求めよ。
$ P_{c1} = P_c - P_{c2} = 3.92 - 2.895 = 1.025[kW]
(4) 1次入力 $ P_1[kW] はいくらか。
$ P_1 = P_{out} + P_i + P_c = 55 + 1.95 + 3.92 = 60.87[kW]
(5) 効率 $ \eta[\%] はいくらか。
$ \frac{55}{60.87} = 90.35\%
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5. 以下の誘導電動機の特性等に関する質問を答えよ。（各2点、計30点）
(1) 誘導電動機の固定子は横文字で何というか。正しい方を選べ。
ステータ
誘導電動機の回転子
ロータ
(2) かご形回転子において、回転磁界によって電流が流れる導体棒を何というか。
ロータバー
(3) (2)の導体を電気的に接続するための導体環を何というか。
エンドリング
(4) 巻線形回転子において、型巻コイルが絡まるのを防ぎ、外部に導通させる導体を何というか。
スリップリング
(5) 2極機において、磁極ピッチとコイルピッチが等しい巻き方を何というか。正しい方を選べ。
全節巻
(6) 2極機において、磁極ピッチとコイルピッチが異なる巻き方を何というか。正しい方を選べ。
短節巻
(7) 隣り合ったスロットに巻線を巻き,コイルごとに磁極を構成する巻き方を何というか.正しいものを選択せよ.
集中巻
(8) 鉄心のスロットに直接巻線を巻く方式を何というか.正しいものを選択せよ.
乱巻
(9) すべりが 1 < s の時,誘導電動機はどのような動作をしているか.正しい方を選べ.
電動機
(10) すべりが 1 < s の時,回生制動と逆相制動のどちらが行われているか.正しい方を選べ.
逆相制動
(11) 誘導電動機の 2 次入力は(11)とも呼ばれ,トルクに比例する.正しい方を選べ.
同期ワット
(12) 2 次入力における機械出力と二次銅損の比(機械出力:二次銅損の順)において,正しい方を選べ.
1-s : s
(13) すべりが 0 > s の時,回生制動と逆相制動のどちらが行われているか.正しい方を選べ.
回生制動
(14) 誘導電動機の極数を 2 極から 8 極に変更した場合,回転速度は 2 極時の何倍となるか.
1/4倍
(15) 誘導電動機において,2 次抵抗が元の状態から 4 倍になったため,トルクを元の状態と同じ値にするために,すべりを変更する.このとき,すべりを何倍にすれば元の状態と同じトルクが得られるか.
4倍