Simpsonのパラドックス

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KRSK データ分析の不思議、シンプソンのパラドックスを統計的因果推論から考える

A Hernán et al The Simpson's paradox unraveled

P. J. Bickel, E. A. Hammel, J. W. O'Connell: "Sex Bias in Graduate Admissions: Data from Berkeley". Science, New Series, Vol. 187, No. 4175 (Feb. 7, 1975), pp. 398-404

Wikipedia Simpson's paradox

「国レベルでは，労働時間が増えるほど知的好奇心は減る。個人レベルでは，労働時間が増えるほど知的好奇心は増える」（PIAACデータ解析）

E. H. Simpson: "The Interpretation of Interaction in Contingency Tables".

Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), Vol. 13, No. 2 (1951), pp. 238-241

Male Female

Untreated Treated Untreated Treated

Alive 4 8 2 12

Dead 3 5 3 15

0を含まない最小例？

1/3 < 2/4, 4/3 < 2/1, (1+4)/(3+3) > (2+2)/(4+1)

0を含まず fisher.test()$p.value < 0.05 になる例（最小例かどうかは不明）：

21 2 18 70

71 42 1 32