メカニズムデザイン
進化ゲーム理論を融合したEvolutionary Mechanism Design (EMD)とか良い
前提
プレイヤー集合$ N={1,2,...,n},2 \le n <∞
選択集合$ X s.t. 3≤|X|<∞
選考プロファイル$ ε^n
Social Welfare Function $ f:ε^n→ε
定義域の非限定性 (U)
無関係対象からの独立性 (I)
パレート原理 (P)
非独裁性 (ND)
主張「U,I,P,NDをすべて満たすSocial Welfare Function $ f:ε^n→εは存在し得ない」
選択集合$ X s.t. 3≤|X|<∞を満たす投票の中で特定候補を排除せず、耐戦略性を満たすような社会選択は独裁制だけであるという定理
選好組 $ \succsim \in \mathscr{D}_I のもとで帰結 $ x \in Xが効率的であるとは
$ y \succsim_i x \quad \forall i \in I
$ y \succ_j x \quad \exists j \in I
を満たす帰結 $ y が存在しないことである。
つまり誰一人として悪化させることなく、誰か一人でも改善できるなら、それは効率的ではない。
社会的選択関数 $ f: \mathscr{D}_i \to X に関して、全ての選好組 $ \succsim \in \mathscr{D}_I について帰結 $ f(\succsim) が選好組 $ \succsim のもとで効率的であるなら、 $ fは効率的であるという。 定義域の非限定性 (U)
無関係対象からの独立性 (I)
非独裁性 (ND)
-new
非抑圧性 (NS)
非定値性 (NC)
主張「U,I,ND,NS,NCをすべて満たすSocial Welfare Function $ f:ε^n→εは存在し得ない」
各条件について詳しく