高次元データ分析勉強会のo1 Proによる考察

本文は、世論調査データや埋め込みベクトルなど高次元データを非線形な手法（UMAPなど）で可視化・分析する試みを詳細に述べたもの。PCAからUMAPへという次元削減の歴史的変遷をたどりつつ、実データでの分析事例を示し、非線形手法で「複雑な構造」があぶり出せる可能性を示す。しかし、実際の世論データでは明確な分離よりも「高次元泥団子」のような、はっきりした境界を持たない塊状構造が多い。クラスタリングにDBSCAN/HDBSCANを用いることで「密度の高い部分のみを抜き出す」戦略をとれるが、多くのデータが「ノイズ」と見なされてしまう。これをKJ法と比較すると、KJ法では人間が関係性を再発見・再定義することで紙片（データ）同士を新たな視点でグルーピングする。機械的な距離ベースの手法ではこの柔軟性がなく、今後はLLMなどを用いて新たな関係性を生成し、機械的手法と人間的発想法を組み合わせた新次元のクラスタリング手法が期待される。

ポイント

PCA → UMAPへの技術的発展：非線形多様体構造を捉える有効性

実データ（世論地図）の非明瞭な構造と欠損値問題：UMAPの可視化はデータ特性に敏感

密度ベースクラスタリング（DBSCAN/HDBSCAN）の有用性・限界

KJ法との類似・対比：独断的ワク組みを避け、関係性を人間の手で再発見する手法

LLMなどによる関係性再発見の可能性：機械的距離＋人的発想→新たなクラスタリング概念へ

新しい知見（簡潔）

高次元データの「密度が薄い部分」は、単純な「ノイズ」ではなく、異なるクラスター間を曖昧に繋ぐ中間領域として解釈できる。

従来の「分割型クラスタリング」(パーティショニング)よりも、DBSCAN/HDBSCANのような「密度抽出型クラスタリング」は、KJ法的な「密な部分だけ先に抜き出す」考え方に近づくが、多くのデータをノイズ扱いする問題が残る。

欠損値や埋め込み空間上の距離概念が、データを実態以上に明瞭なクラスターや奇妙な構造に見せてしまうことがある。

人間のKJ法は「関係性の再発見」を強制し、物理的距離では測れない繋がりを見いだす点が強み。今後はLLMを用いて、機械にもこうした「関係性創出」を行わせることで、高次元データ分析がよりKJ法的な発想の柔軟性を獲得できる可能性がある。