双線形 - 西尾泰和の外部脳

双線形

係数体 F 上のベクトル空間 V で定義される双線型形式 B: V × V → F は

$ B(u + v, w) = B(u, w) + B(v, w)

$ B(u, v + w) = B(u, v) + B(u, w)

$ B(\lambda u, v) = B(u, \lambda v) = \lambda B(u, v)

を満たす。

具体例として内積 $ B(u, v) = u \cdot v を考えると上記条件を満たすことがわかる。