ロジスティック回帰の係数と確率の関係

ロジスティック回帰$ P(y|X) = \sigma(W^tX)

シグモイドの定義 $ \sigma(ax) = \frac{1}{1 + \exp(-ax)}

確率に関してはS字カーブなので、係数が増えたら確率が何倍になるというものではない

オッズ p / (1 - p) を考える

$ \frac{p}{1 - p} = \frac{\frac{1}{1 + \exp(-ax)}}{1 - \frac{1}{1 + \exp(-ax)}} = \frac{1}{(1 + \exp(-ax)) - 1} = \frac{1}{\exp(-ax)}

というわけでオッズは、係数が1増えるとe倍下がる