パレート分布
確率密度関数
$ \frac{a/b}{(x/b)^{a+1}}
b=1の時
$ \frac{a}{x^{a+1}}
対数を取ると
$ \log(p(x)) = \log(a) - (a+1)\log x
両対数グラフ
で直線になる
期待値
$ \frac{ab}{a - 1}
(a > 1)
a=1の時期待値が収束しない
べき乗則
Zipf則
出現頻度が k 番目に大きい要素が全体に占める割合が 1/kに比例する
これは定義域が離散
「1/kに比例する」だとa=0に相当するが、この時総和は収束しない