ドメモ
他人の振る舞いから自分にだけ観測できない情報を推測するゲーム 1が1枚〜7が7枚ある
プレイ人数によって変わるが4人の場合は手札が5枚、場札が4枚、伏せ札が4枚
手札は自分だけが見ることができない
毎ターン1つの数字を宣言する
宣言した数字が自分の手札にあればそれが1枚オープンされる
一般的な人と戦う場合、相手の振る舞いから推測しようとするより全部無視するプレイ(以外レベル1)した方が勝率が高い可能性がある。
メモを取ったりすれば別だが、このゲームの基本的なプレイスタイルではやらないので、生身の記憶を頼ることになる 他人視点の情報を使うのは計算が複雑
複雑なことをやろうとして混乱するリスクが高い
レベル1プレイざっくり解説
まず場に出てる数字の頻度を確認して見えてない枚数を確認する
7つの数値なので電話番号だと思えば覚えられるはず
この数が多いものほど自分の手に存在する確率が高い
ので多い順に言う
あれば、1減らす
なければ、0にする
場に出ている頻度は忘れてしまっても数え直せば復元できる
自分が言ってハズレだった番号がどれかという情報は場に残らないので覚える必要がある
レベル2プレイ
他人視点の情報を使う
レベル1の最初の頻度カウントをやった後
例えば自分から見て1の残り枚数が1で、他人が「1」と言ってハズレだった場合
他人から見ても1の残り枚数が0でないということは自分の手札に1が存在しない
つまり1の残り枚数
1に関しては自明だが4〜7に関しては相手がきちんとレベル1プレイをできているのか混乱して適当に言ってるのかわからないので情報を割り引いて考える必要がある
相手がレベル1プレイをしてるなら、例えば残り2枚7があり1枚6があるのに相手が6を選んだなら相手から見える自分の手札に7がある確率が高まるのだが、大部分の人間はそこまで信用できない
きちんとしたレベル2プレイ
スタート時に、伏せカード4枚、自分の手札5枚なら$ _9C_5=126通りの可能性がある
数の重複があるのでこれより小さくもなる
最初はその可能性すべてが均等な確率である
相手が「1」と言ったら(a)、「自分の手札に1が含まれてる事象x」について「xの場合にそれをやる確率は低いだろう」という推論によって確率が下がる
$ P(x|a) \propto P(a)P(a|x)
こうやって観測が増えるたびにその観測すべてを条件とする条件付き確率が更新されていく
自分の手札に関しては7通りの数値の存在する確率を求めて最も確率の高いものを言えばよい
プログラム的には簡単だが生身の人間は128個の値を記憶に保持してそれぞれに掛け算をすることが困難