コヨーテの分析
from 既存のゲームのシンプル化
コヨーテ
0 ～ 5 が24枚、10が3枚、15が2枚、20が1枚、-5が2枚、-10、x2、MAX→０、？が各1枚
各プレイヤーにカードが配られ、自分のものだけが見ることができない
インディアンポーカー的
合計以下の数を言わなければならない
選択肢
1以上の数をいう
直前の人の言った数が合計数を超えていると指摘する(コヨーテ)
シンプル化のためカードは0と5の2種類しかないとする。
たとえば配られたカードが 0, 5, 0であるとする。
1人目が1と答えた場合、事実としては合計値を超えていないが、2人目は自分から見える数の合計が0なので「合計値を超えている可能性がある」と解釈する
もし0と5の確率が同等なら、
自分がコヨーテした場合1/2で他人が-1(0)、1/2で自分が-1(5)、
自分がコヨーテしない場合、
次がコヨーテした場合1/2で自分が-1(0)、1/2で他人が-1(5)
次がコヨーテしない場合、とりあえずライフの変動はなし
というわけで1/2がコヨーテするかしないの閾値になる。
シンプル化のためにカードは0と1しかないとする。配られたカードが1,0,1,0,1だとする
サンプル1
1番目プレイヤーは、合計が2か3だと思う1と言ったとする
2番目プレイヤーは合計が3か4だと思う。2と言う
3番目プレイヤーは合計が2か3だと思う。2は明らかに超えていないのでコヨーテできない。3と言う。
4番目プレイヤーは合計が3か4だと思う。同様の理由で4と言う。
5番目プレイヤーは合計が2か3だと思う。コヨーテする。正解。
サンプル2
1番目プレイヤーが2と言ったとする。
2番目プレイヤーは合計が3か4だと思う。3と言う
3番目プレイヤーは4という
4番目プレイヤーは3か4だと思う。確信は持てないが、5と言えばコヨーテされるのは確定なので、コヨーテするしかない。正解。
サンプル3
1番目プレイヤーが3と言ったとする。
2番目プレイヤーは合計が3か4だと思う。4と言う
3番目プレイヤーは2か3だと思う。コヨーテ、成功。
カードは0～5しかないとする。
1/2ラインは、自分から見えている数の合計に3を加えたところ。
つまり自分の数が大きい人ほどラインが低く見える
数が多い人はラインが低く見えるので他人に早くコヨーテしてしまう
少ない人はラインが高く見えるので、他人にコヨーテされてしまう
理屈としては「自分が持ちうる値」それぞれについて場の合計がいくらになるか計算して、中央値を閾値にすればよい
しかし人間の計算能力的につらい
そろばん有段者なら違うのかもしれないが少なくとも僕には難しい
他人の振る舞いから自分のカードが何かを推測するのは、上記の等確率だという仮定での計算をしたうえでそこから微調整する形になるだろうけど
計算力的に難しい
パーティーゲーム的に遊んでいるときにはブラフや単なる勘違いによるノイズが多い
計算能力の節約ができるか？
0 ～ 5 が24枚、10が3枚、15が2枚、20が1枚、-5が2枚、-10、x2、MAX→０、？が各1枚
MAX→０はたくさん減らすカードでx2はたくさん増やすカードだとすれば(多くの場合はそう)
まあ中央値は3である。
?は3だと考えればよい
0～5のカードである確率が67%、上または下に大きく外れる確率が33%ぐらい。
余裕があるなら最悪ケースとして
自分が20を持っている場合と、x2を持っている場合を上側
-10を持っている場合と、MAX→0を持っている場合で下側を測ればよい