DBSCANにおけるクラスタの定義

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DBSCANでは、以下のようにクラスタを定義します：

コア点（Core Point）：ある点を中心とした半径ε以内に、少なくともminPts個の点が存在する場合、その点をコア点とします。

直接到達可能性（Directly Reachable）：点pがコア点であり、点qがpから距離ε以内にある場合、qはpから直接到達可能とされます。

到達可能性（Reachable）：点pから点qまで、連続する直接到達可能な点の列が存在する場合、qはpから到達可能とされます。

密度連結性（Density-Connected）：点pと点qが、ある点oを介して互いに到達可能である場合、pとqは密度連結とされます。

これらの概念に基づき、DBSCANは以下のようにクラスタを定義します：

クラスタ：すべての点が互いに密度連結であり、クラスタ内の任意の点から他の点へ到達可能である最大の集合。

ノイズ点：どのクラスタにも属さない点。

このように、DBSCANはデータの密度に基づいてクラスタを定義し、ノイズ点を識別します。