1より小さい正の整数は1より大きい

この命題は真なのだが、間違える人が4割もいる

https://gyazo.com/66fbe7eaad29aee9d89a18bb727c5f79

このアンケートが面白かったので自分でも少し捻ったアンケートをしてみた

https://gyazo.com/b4c4e17ce2708962c69d9e1a4ad2fbce

「成り立たない」が多かったのでギョッとして追加の質問をした

https://gyazo.com/745475a27f247d7c86e2df0cf6ea4caf

更にもう一問

https://gyazo.com/443db05ce58c9af883355e87295e7070

解説

すべてのアンケートで一番上が正解

ロジック

1: P が偽ならば、Q の真偽にかかわらず「P ならば Q」が真である

2: 任意の正の整数xについてP=「xが1より小さい」は偽である

3: よって任意の正の整数xについて「PならばQ」が真である。

Q=「xは1より大きい」とすればアンケートの質問文になる。

最後の「3が偶数なら、4は奇数である」が正解多数だから1の"P が偽ならば、Q の真偽にかかわらず「P ならば Q」が真である"は理解してる人が多い

「xが1より小さいならば、xは1より大きい」を、ここだけをみて「数学的におかしい」とか「矛盾した文章」とか判断した人がいるようだ

これは間違い

たとえば「1/(1/x)=xである」が正しいかどうかはxがどんな集合の元なのか特定されるまでは判断できない

正の実数ならゼロを含まないから正しいし、実数全体ならゼロを含むから正しくない。

同様に「xが1より小さいならば、xは1より大きい」が正しいかどうかをここだけをみて判断することはできない

早まって判断した人は、暗黙にxを実数などと思い込んで判断したのだろう

面白かった雑学

「フランスでは0は正であり負である数」