100円玉1枚、50円玉2枚、10円玉3枚を使って支払える金額は何通りか
100円玉1枚、50円玉2枚、10円玉3枚を使って支払える金額は何通りか
230通り
「お釣りが出ないように」とは書いていないのでお釣りが出ても良いという解釈
1円から230円までの230通りを支払うことが出来る
71通り
「使って」と書いてあるので、使わないコインがあってはいけないという解釈+お釣りは出ても良い解釈
100+50+10の160から230までの71通り
24通り(よくある間違い)
2通り、3通り、4通りの積だという考え
それは100円を「100円1枚で払う」と「50円2枚で払う」を区別している
しかし、問題文は「払い方は何通りか」ではなく「金額は何通りか」なので金額が同一である複数の払い方は同一視する必要がある
というわけで流石に「金額」って明記しているのに「支払い方」を数えるのはNGだろう
なお「払い方を区別しても良い」という解釈を認めると、230通りよりも多いのがありになる(1円の支払いを100円玉でやるか、50円玉でやるか、10円玉でやるかが区別されるため)
19通り
50でmodを取った値が0, 10, 20, 30の4通り、50で割った商が0〜4の5通り、ただし(0, 0)の組み合わせは0円なので払えないため4 * 5 - 1だ、という解釈
多分出題意図。
6通り
「使って」と書いてあるので、使わないコインがあってはいけないという解釈+お釣りは出てはいけない解釈
1通り
「10円玉3枚を使う」という条件は「10円玉3枚のうちの2枚だけを使う」を許さないという解釈
230円の1通りだけが支払える