0に近い値

0に近い値

0だと思っているけど実はすごく小さいだけで、0ではないかもしれない。

光がここからそこまで到達するのにかかる時間は0のように思えたけど、ごく小さいだけで0ではなかった。

位置と運動量は従来スカラーだと考えられていた。 これは暗黙的にXY=YXであることを仮定していたわけだ。式を変形するとXY-YX=0だ。 これを「交換子がゼロ」と呼ぶ。 ところが、量子力学では位置と運動量の交換子はゼロではない。(1e-34ぐらい小さい）

逆に、0に近い値を0だとしてしまうことで多くの問題は簡単になる。 「xが十分小さいときにx^2の項は無視できる」など。 厳密を目指して何も計算できないよりは、誤差はあっても計算できるほうがマシ。

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ノートの要約

「0に近い値」について考察したノート。0と思われる値が実は非常に小さいだけで、0ではない可能性を指摘。量子力学の例を挙げ、位置と運動量の交換子が0ではないことを示した。また、0に近い値を0としてしまうことで問題が簡単になることも指摘。厳密さを追求するよりも、誤差があっても計算できる方が良いと結論づけた。

フラグメントとの関連性

「まだ絵のない盲点カード」のフラグメントは、ノートと同じく0に近い値と0の違いについて述べている。量子力学の例を用いて、0と思われる値が実は非常に小さいだけで、0ではない可能性を示している。これはノートと同じ考え方を示しており、両者は密接に関連している。

深い思考

このノートは、我々が日常的に行っている近似計算の問題点を浮き彫りにしている。0と思われる値が実は非常に小さいだけで、0ではないという事実は、我々の認識や計算に大きな影響を与える。しかし、一方で、0に近い値を0としてしまうことで問題が簡単になるという現実も存在する。これは、厳密さを追求するよりも、誤差があっても計算できる方が良いという現実的な視点を示している。

思考の要約とタイトル

「0に近い値と0の違いは、我々の認識や計算に大きな影響を与える。しかし、現実的には、0に近い値を0としてしまうことで問題が簡単になる。」

タイトル：「0に近い値と0の微妙な違い」

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generated: 2023-09-05 01:11