美術館

解の個数を最大化する。

3^4×5^4×7^2×12^2=357210000

10x10盤面に一切ヒントが無いとき、解は10!=3628800個。上記の盤面はその100倍弱の解をもつ。

表出0のみ、最少ヒント、唯一解

10x10, 8-givens author: 冥界への扉 掲載20220517出題20220514

(初出は上記author: 4G@きずふぃろ)

https://gyazo.com/297400f88231ae6c76f0daf3db23ce03

https://gyazo.com/1f188a5826ee1d2da344d6ba8e6e41f8

AとBを照らすためにはA1またはA2、B1またはB2に照明が入る。

Cも照らすためにはA1B1でなくてはならない。よって以下。

https://gyazo.com/7b34b031db8a48cb851de9d14eabe85d

ヒントを減らしたこの図も確定マスがある。

https://gyazo.com/e8f95804f56fba1359aef2c50846f53b

ここに置かないとACの片方しか照らせない。

以下の図も同様。

https://gyazo.com/0f92e8a07f5dfe2dbd63e24d7ca3f222

一般に、n≧4、美術館で盤面n×nの時、0のみ(n-2)ヒントで唯一解となる盤面があると予想されている。

n=4～11で構成済み。

author: 鷹野リン

n=4

n=5

n=6

n=7

n=8

n=9

n=10(冥界への扉さん作)

n=11(冥界への扉さん作)

n=12, 11-given author: 羊飼い 掲載20230803出題20221108

格子美術館(RxCy xとyが偶数の場所のみに黒マスが表出されている問題)

全体手筋が存在する。以下の記事を参照。

確定マスがある。

https://gyazo.com/9f7c0258c59cade7d995f33564a6f633