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出来るだけ少ないヒントで、サイズを無制限に拡大しても唯一解問題になるようにする。

->正方形格子では不可能。

そのような問題が存在したとする。解を1つ以上持つ最小の長方形盤面を考えると、

A.端のマス同士を結ぶ線が存在した場合、拡大すれば複数解になる。

B.数字から直接伸びる線以外に、端マスを通る線が無い場合、図のように、「内側のマス」（緑）の数が足りない(点線は「最小の長方形」)。

https://gyazo.com/2239746191755d6ad12ee9d800749b54

正方形以外の格子では存在する場合がある。

正三角形格子

https://gyazo.com/a1604c77577fa234866b300f5609857e

一部の数字のみ斜め通過を可能とするルールでも、構成可能。

（下は、1桁の数字は斜め不可、2桁の数字は斜め可）

https://gyazo.com/b5fb3374a27fd83bcb952b04ebcd8a25

出来るだけ少ないヒントで唯一解にする。

This construction is easily generalized to show that n clues suffice to force a unique solution on a 2^n - 1 by N grid whenever N \ge 2^n - 1. That the shorter side of a grid which can be forced with n clues grows at least exponentially with n is quite surprising – when I first started wondering about this, I expected linear growth with a slope of about 2 or 4. Is a shorter side larger than 2^n - 1 possible?

全マス通ろうとすると解がなくなる唯一解問題をつくる。