角のへや_唯一解

https://gyazo.com/21f14638554715db97789c6b70919d14

このように、左上に黒マスの数、右上に解の数が書かれている。

2in2x2

https://gyazo.com/2d87966aa191f5f4f0085f7787f5efa7

4in3x3

https://gyazo.com/2504bc14d95bc14f431dbe02957762fd

5in6x2

https://gyazo.com/21f14638554715db97789c6b70919d14

8in10x2

https://gyazo.com/bf35beac1c35a174cf2b75d76ee6049a

一般に、角の(3k+2)in(4k+2)x3は一通りに決定する。

10in5x5

https://gyazo.com/216361aede66ed44a259e0184f2aad07

上5x2と下5x3に分ける。下5x3には最大で6マスしか入らず（空中7in5x3も参照)、上に5マス入ると下に5マスは入らないため、"上4+下6"しかありえない。

下は「角の6in5x3」となるので、ある程度黒マスが決まる。残りは、上を左2x2と右3x2に分けて考えればよい。

11in9x3

https://gyazo.com/57d83a1008f546dd02298c9ef6872636

19in10x5

https://gyazo.com/427ff82f02da747299c383c34c1a7846

20in17x3

https://gyazo.com/5f7f69632958e1f89f140ea930b56dc8

一般に、角の(9k+2)in(8k+1)x3は一通りに決定する。

これは、端の8x3も端の7x3もMX値が9であることから従う。

32in17x5

https://gyazo.com/530a0d66c75cdf446368f92997af1fdf

48in26x5

https://gyazo.com/10123691790e9575befe52b5c4f94578

(29k+3)in(16k+1)x5と、(29k+19)in(16k+10)x5は唯一解である。

上に示した幅5のへやのうち10以外はすべてこの系列である。

これらのパターンは、3in1x5もしくは19in10x5の右に、端の29in15x5を連ねていくことで形成できる。

端の29in15x5

https://gyazo.com/48636d18992a6c038cc48200209efa5e

端の29in15x5は、以下のように構成できる。

まず空中の85in17x17を用意し、

https://gyazo.com/297d27ab44d9bf00e35ed8f2a43b9a8d

上部1/3を取り出し、

https://gyazo.com/4185a69d673e5d677a2b57c312197500

黒マスを一つ減らし、ずらして完成。

https://gyazo.com/5b8cebd791df65259339fbccfcd82aa5

角の19in10x5も同様に作成できる（下図の右上）。

https://gyazo.com/5f0378f2e4b747bf60cd17ad5def3a87

角・端の唯一解のへやは、全てこの方法によって解を構成できる。

この方法を応用すれば、端の101in31x9を構成することが出来るが、

https://gyazo.com/e6a711f2e3269d061cb262c2d3cae6cc

下のような別解があり、一般に短辺が9マス以上の角のへやは唯一解にならない。

https://gyazo.com/bcdcca80bd12c140660d3de6094a6c54

おまけ