メジリンク
4x4長方形領域の周りには線が一切通らない。また、これより大きい長方形は、周長が面積より短いため使うことができない。
以下の形を使うと解がなくなってしまう。
左:面積19 周長が18なのでルールを満たすことができない。穴のないポリオミノで周長が面積より小さいのは、この形が最小。また、面積19ではこの形(と回転・反転)に限る。
右:面積7 穴のあるポリオミノを含めると、ルールを満たせないのはこの形が最小。
https://gyazo.com/c586bd01549689d1f450129d521d6c9a
穴のあるポリオミノがある問題 面積18 ほか、4x4の穴があるポリオミノなら外に線が通ってよいので、十分広い盤面なら解を持つことができる。 メジリンクのループ内面積は必ず偶数になる。
証明:ループ内にある目地(線があるのにループが通っていないところ)の総延長の2倍が総面積であるから。