ドミノの敷き詰め

{\displaystyle

\begin{align}

Z_{m,n}

&=\prod_{j=1}^{\left\lceil\frac{m}{2}\right\rceil}\prod_{k=1}^{\left\lceil\frac{n}{2}\right\rceil}

\left(4\cos^2\frac{\pi j}{m+1}+4\cos^2\frac{\pi k}{n+1}\right)

\end{align}

}

ゲーム

サイズに制限がなければ、任意通り数の領域を作ることができる。

プログラムの実行結果によると、6x7盤面においては、以下のことがわかる。

正整数であって達成不可能なスコアを小さい順に並べた数列：1637, 1837, ...

達成可能な相異なるスコアの個数（0を含む） ：3411