ドミノの敷き詰め
{\displaystyle
\begin{align}
Z_{m,n}
&=\prod_{j=1}^{\left\lceil\frac{m}{2}\right\rceil}\prod_{k=1}^{\left\lceil\frac{n}{2}\right\rceil}
\left(4\cos^2\frac{\pi j}{m+1}+4\cos^2\frac{\pi k}{n+1}\right)
\end{align}
}
ゲーム
サイズに制限がなければ、任意通り数の領域を作ることができる。
プログラムの実行結果によると、6x7盤面においては、以下のことがわかる。
正整数であって達成不可能なスコアを小さい順に並べた数列:1637, 1837, ...
達成可能な相異なるスコアの個数(0を含む) :3411