コスタス配列
https://gyazo.com/60eeaefa6b8af3885788d3cb8f2dcc7f
ルール
1. nxnの盤面に、各列各行に1つずつ黒マスを置く。
2. 相異なる黒マス2つの選び方はn(n-1)/2通りある。これら2つを結んだベクトル(n(n-1)/2つ)が、互いに異なるようにする。
(上の画像はn=18の解答盤面の1つで、斜め線対称でもある。必ずしも対称に配置する必要はない。)
n=32, 33, 43, 48, 49, 53, 54, 63, ... で、条件を満たす黒マスの置き方が存在するかどうかは未解決問題。
n=17以降で解の総数が減少に転じているのも非自明に見える。
n=(素数-1)などで具体的構築方法が知られているらしい。