Monotone
あるスケジュール$ Sから，任意のトランザクション集合$ T を抜き出し，その射影となるスケジュール$ \sqcap_Tを作る．
$ S \in Serializableであり，かつ$ \sqcap_T \in Serializableなら，Sは$ Monotoneである．
VSRを満たすスケジュールはMonotoneではない可能性がある．なぜなら，
$ S = w_1(x)w_2(y)w_1(x)w_2(y)\ \ w_3(x)w_3(y)
のとき，$ T = \{t_1,t_2\}とすると$ \sqcap_T \notin VSRだから．
$ T_3が存在しなければ，$ T_\inftyから見たx,yは$ x_1, y_2であり，エルブランセマンティクスが一致するSerial Historyは存在しない． MonotoneなSerializabilityとしてCSRがある．
MonotoneなSerializabilityを使う恩恵は，どの断面を切り取ってもSerializableであること．
すなわち，オンラインスケジューリングアルゴリズム，というかConcurrency Control Alghoritmを作ることができる．