円周上の点を通る接線は定規のみで描ける

円Cの円周上の点Pを通る円Cの接線は、定規のみで描ける。

円Cの円周上に外側の尖った点を持つ五芒星を描く。ただし尖った点のひとつが点Pであるようにする。

この星からぴゅーっと2本直線を延ばして、その交点と点Pを結ぶとそれが接線になる。

マジ？

釈然としない理由の分析：パスカルの定理を幾何的に証明したとすると、極限では特定の角や直線が存在しなくなったりするので証明が成り立たなさそう。

パスカルの定理を代数的に証明したとすれば、6点が5点に退化したときの議論もできそう。

でもその証明を知らない。

パスカルの定理を通してみると、円外の点を通る接線も定規のみで描けることと繋がった話ができる。

証明

幾何的に証明してみる。