需要の增減による財の分類
所得效果 | 代替效果
所得效果
實質所得の增減に應じて財の需要が變はる效果
需要の所得彈力性 (income elasticity of demand)$ e_{qI} $ \frac{\frac{\varDelta 需要}{需要}}{\frac{\varDelta 所得}{所得}}=\frac{{\rm d}\log 需要}{{\rm d}\log 所得}
$ \frac{\partial x_i({\bf p},w)}{\partial w}x_j({\bf p},w)
正である事が多い
需要の價格彈力性 (price elasticity of demand)$ e_{qp} $ \frac{\frac{\varDelta 需要}{需要}}{\frac{\varDelta 價格}{價格}}=\frac{{\rm d}\log 需要}{{\rm d}\log 價格}
$ \frac{\partial x_i({\bf p},w)}{\partial p_j}
負である事が多い
代替効果
實質所得の增減に應じて財の需要が異なる財に代替される效果
$ \frac{\partial h_i({\bf p},u)}{\partial p_j}
$ \frac{\partial h_i({\bf p},u)}{\partial p_j}-\frac{\partial x_i({\bf p},w)}{\partial w}x_j({\bf p},w)=\frac{\partial x_i({\bf p},w)}{\partial p_j}
$ i,j,\dots: 財
$ {\bf p}=(p_i,p_j,\dots): 價格
$ u: 效用水準
$ \frac{\partial h_i({\bf p},u)}{\partial p_j}: 代替效果
$ w: 所得水準
$ \frac{\partial x_i({\bf p},w)}{\partial w}x_j({\bf p},w): 所得效果
所得が上がると需要も上がる
$ \frac{\partial x_i({\bf p},w)}{\partial w}x_j({\bf p},w)>0
所得效果が代替效果より大きく働く
必需財 (necessity good。necessary good) 所得が上がり需要が上がる時に、支出の割合は增えない
奢侈財 (superior goods。luxury goods。贅澤品) 所得が上がり需要が上がる時に、支出の割合も增える
所得が上がると需要が下がる
$ \frac{\partial x_i({\bf p},w)}{\partial w}x_j({\bf p},w)<0
代替效果が所得效果より大きく働く
價格が上がると需要が下がる
$ \frac{\partial x_i({\bf p},w)}{\partial p_j}<0
價格が上がると需要も上がる
$ \frac{\partial x_i({\bf p},w)}{\partial p_j}>0