曖昧さ囘避「moment」
$ cの周りの$ n次積率 (moment)$ {\mu^{(c)}}_n,$ \lang(X-c)^n\rang $ {\mu^{(c)}}_n=\sum_{i=1}^\infty(x_i-c)^n P(X=x_i),$ n\in\N^+
$ {\mu^{(c)}}_n=\int_{-\infty}^\infty(x-c)^n P(x){\rm d}x,$ n\in\N^+
$ {\mu^{({\mu^{(0)}}_1)}}_nを、$ n次の中心積率 (order center moment。中央積率。中心化積率)$ \mu_nと言ふ
$ M_X(t)=\lang e^{tX}\rang=\int_{-\infty}^\infty e^{tX}{\rm d}P(X)=\int_{-\infty}^\infty e^{tX}P(X){\rm d}X
$ M_X(t)=\sum_{n=0}^\infty\frac{\lang X^n\rang}{n!}t^n
$ \mu_n=\frac{{\rm d}^n M_X(t)}{{\rm d}t^n}|_{t=0}
$ K_X(t)=\log M_X(t)
瞬閒 (moment)
instant
14世紀後半、「非常に短い時閒の断片、瞬閒」として、moment of timeに使われ、古フランス語のmoment（12世紀）「瞬閒、分; 重要性、重さ、價値」およびLatīna 語のmomentum「動き、運動; 動力; 變化、變革; 短い時閒、瞬閒」（スペイン語、イタリア語のmomentoの源でもある）から直接的に由來し、*movimentumの短縮形で、movere「動かす」（Indo-European 祖語 (PIE)語根 *meue-「押しのける」から）から。 この語根は、以下の單語の一部または全部を形成してゐるかもしれません：commotion（騷動）、emotion（感情）、mob（群衆）、mobile（可動性のある）、moment（瞬閒）、momentary（瞬時の）、momentous（重要な）、momentum（運動量）、motif（主題）、motility（運動性）、motion（運動）、motive（動機）、moto-（運動に關する接頭辭）、motor（モーター）、move（動かす）、movement（動き）、mutiny（反亂）、premotion（前動）、promote（促進する）、remote（遠隔の）、remove（取り除く）です。
また、この語根は、サンスクリット語のkama-muta（「愛によって動かされる」）やおそらくmivati（「押す、動かす」）、ギリシャ語のameusasthai（「超える」）、amyno（「押しのける」）、Latīna 語のmovere（「動かす、動き始めさせる」）、リトアニア語のmauti（「押し進める」）の語源でもあるかもしれません。 一部（しかしOEDではない）は、Latīna 語の單語の意味の進化を、非常に小さな粒子がスケールの指示器を「動かす」だけのものであるといふ槪念によって說明し、それが「分秒」の轉移的な意味につながったと說明してゐる。 愼重な使用では、momentには持續性があり、instantには持續性がない。「注目すべき重要性、'重さ'、價値、結果」の意味は1520年代から英語で證明されてゐる。「機會」といふ意味（seize the momentのやうに）は1781年から。
15世紀半ばから、「今、現在、瞬閒的な、流行の」といふ意味で使はれるやうになりました。これは古フランス語の instant（「近くにゐる、差し迫った、卽座の、手元にある、緊急の、熱心な」）から來ており、さらに中世Latīna 語の instantem（主格は instans）に由來します。古典Latīna 語では「現在の、差し迫った、緊急の」といふ意味で、文字通り「近くに立ってゐる」といふ意味です。これは instare（「促す、近くに立つ、存在することで自分の意見を主張する」）の現在分詞から派生しており、in-（「中に、近くに」（Indo-European 祖語 (PIE)語根 *en「中に」から））と stare（「立つ」（Indo-European 祖語 (PIE)語根 *sta-「立つ、しっかりとする」から））が組み合はさってゐます。 この語根は、以下の單語の一部または全部を形成してゐるかもしれません：and（そして）、atoll（環礁）、dysentery（赤痢）、embargo（禁輸）、embarrass（困惑させる）、embryo（胚）、empire（帝國）、employ（雇う）、en-（1）「中に、內へ」、en-（2）「近くに、內に、上に」、enclave（飛び地）、endo-（內側の）、enema（浣腸）、engine（エンジン）、enoptomancy（鏡占い）、enter（入る）、enteric（腸の）、enteritis（腸炎）、entero-（腸の）、entice（誘惑する）、ento-（內側の）、entrails（內臟）、envoy（使者）、envy（嫉妬）、episode（エピソード）、esoteric（祕敎的な）、imbroglio（もつれ）、immolate（生け贄にする）、immure（閉じ込める）、impede（妨げる）、impend（差し迫る）、impetus（推進力）、important（重要な）、impostor（詐欺師）、impresario（興行主）、impromptu（卽興の）、in（中に）、in-（2）「中に、內に、上に」、inchoate（未成熟な）、incite（扇動する）、increase（增加する）、inculcate（敎へ込む）、incumbent（現職の）、industry（產業）、indigence（貧困）、inflict（負はせる）、ingenuous（素直な）、ingest（攝取する）、inly（內面的に）、inmost（最も內側の）、inn（宿）、innate（生まれつきの）、inner（內側の）、innuendo（ほのめかし）、inoculate（接種する）、insignia（紋章）、instant（瞬閒）、intaglio（凹版印刷）、inter-（閒の）、interim（暫定の）、interior（內部）、intern（硏修生）、internal（內部の）、intestine（腸）、intimate（親しい）、「親密な、非常に親しい」、intra-（內部の）、intricate（複雜な）、intrinsic（本質的な）、intro-（內向きの）、introduce（紹介する）、introduction（導入）、introit（入堂の歌）、introspect（內省する）、invert（逆にする）、mesentery（腸閒膜）です。
これに由來する言葉には、全体または一部としてAfghanistan、Anastasia、apostasy、apostate、armistice、arrest、assist、astatic、astatine、Baluchistan、bedstead、circumstance、consist、constable、constant、constitute、contrast、cost、desist、destination、destine、destitute、diastase、distance、distant、ecstasy、epistasis、epistemology、establish、estaminet、estate、etagere、existence、extant、Hindustan、histidine、histo-、histogram、histology、histone、hypostasis、insist、instant、instauration、institute、interstice、isostasy、isostatic、Kazakhstan、metastasis、obstacle、obstetric、obstinate、oust、Pakistan、peristyle、persist、post (n.1)「直立に設置された木材」、press (v.2)「サービスに強制する」、presto、prostate、prostitute、resist、rest (v.2)「殘る、留まる」、restitution、restive、restore、shtetl、solstice、stable (adj.)「轉倒に對して安全な」、stable (n.)「家畜のための建物」、stage、stalag、stalwart、stamen、-stan、stance、stanchion、stand、standard、stanza、stapes、starboard、stare decisis、stasis、-stat、stat、state (n.1)「狀況、條件」、stater、static、station、statistics、stator、statue、stature、status、statute、staunch、(adj.)「強い、實質的な」、stay (v.1)「停止する、その場に留まる」、stay (n.2)「船のマストを支へる强いロープ」、stead、steed、steer (n.)「雄牛」、steer (v.)「車兩の進路を導く」、stem (n.)「植物の幹」、stern (n.)「船の後部」、stet、stoa、stoic、stool、store、stound、stow、stud (n.1)「釘の頭、ノブ」、stud (n.2)「繁殖のために飼はれる馬」、stylite、subsist、substance、substitute、substitution、superstition、system、Taurus、understandがあります。
これは假說上の源であり、その存在を示す證據として、サンスクリット語のtisthati「立つ」、アヴェスター語のhistaiti「立つ」、ペルシャ語の-stan「國」、文字通り「立ってゐる場所」、ギリシャ語のhistēmi「置く、配置する、立たせる、重さを測る」、stasis「靜止狀態」、statos「配置された」、stylos「柱」、ラテン語のsistere「立ち止まる、止まる、立たせる、置く、法廷で生み出す」、status「方法、位置、狀態、態度」、stare「立つ」、statio「驛、設置」、リトアニア語のstojuos「自分を置く」、statau「置く」、古代敎會スラヴ語のstaja「自分を置く」、stanu「位置」、ゴート語のstandan、古英語のstandan「立つ」、stede「場所」、古ノルド語のsteði「鍛冶台」、古アイルランド語のsessam「立つ行爲」があります。
「卽座の、すぐに行はれる」といふ意味は1590年代から見られます。加工食品に關しては1912年までに使はれるやうになり、instant coffee（インスタントコーヒー）は同年に新しい製品として宣傳されました。テレビでのスポーツ中繼におけるinstant replay（瞬時のリプレイ）は1965年に確認されてゐます。Instant messaging（インスタントメッセージング）は1994年に記錄されてゐます。
この言葉は18世紀から19世紀にかけて、文書の日附を表す際に「今月」を意味するために使はれてをり、しばしば inst. と略されました。たとえば、16th inst. は「今月の16日」を意味します（proximo、ultimo と比較）。
for the moment「一時的に、近い將來に關して」は1883年に「現在の時閒」を意味する。フレーズnever a dull momentは1885年（ジェローム・K・ジェロームの「On the Stage - and Off」）で證明されてゐる。フレーズmoment of truthは1932年にヘミングウェイの「午後の死」で初めて記錄され、スペイン語のel momento de la verdad、鬪牛の最後の劍突きから來てゐる。