Heyting 代數
Heyting algebra
ハイティング代数 - Wikipedia
Heyting algebra - Wikipedia
Heyting algebra in nLab
組
$ (L,\le)
は以下を滿たすならば
Heyting 代數
である
組
$ (L,\le)
は
有界束
である
任意の元
$ a,b\in L
に就いて、
$ a
の
$ b
に對する相對擬補元 (relative pseudo-complement。冪 (exponential))
$ a\to b:={\rm max}\{x\in L|a\land x\le b\}
が存在する。
$ b^a
とも書く
元
$ a\in L
の最小元
$ \bot
に對する相對擬補元を、
$ a
の擬補元 (pseudo-complement)
$ \neg a:=a\to\bot
と呼ぶ
Cartesian 閉圈 (CCC)
になる
Heyting 代數
は
分配束
でもある
Boolean 代數
は
Heyting 代數
でもある