多様体(manifold)

多様体とは, 滑らかな平面曲線や, 空間曲線や, 閉曲面を一般化した概念である.

(中略)

ユークリッド空間では常に座標に依存した計算を行っていたが、多様体上の計算は座標に依存しない計算を行うことが重要になるのである。逆に言えば、（やろうと思えば座標を指定できるけど）座標の取り方に陽に依存しない空間のことを多様体と呼ぶのだ。

https://www.youtube.com/watch?v=75ljJTFVCj4