ケーブル理論(Cable Theory)
神経細胞は膜電位変化を介して信号処理を行っている。
膜電位(membrane potential)変化が膜の受動特性に従って伝播する場合、
この電位変化の大きさは伝播する距離に応じて指数関数的に減衰する
この特性は電位ケーブルとの類似性からケーブル特性と呼ばれる。
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注入部位からxだけ離れた位置における電位変化の大きさは次のようになる
$ V = V_0e^{\tfrac{-x}{λ}}
V₀:注入部位における電位変化の大きさ
λ:長さ定数(伝わりやすさ)
また、長さ定数λは細胞内抵抗$ r_i、膜抵抗$ r_mを用いて以下のように表せる
$ λ = \sqrt{\frac{r_m}{r_i}}
何が嬉しいか?
閾値以下の信号処理を数値的・理論的に扱うことが出来る。
例えば、樹状突起(Dendrite)に置けるシナプス電位の時間/空間的加重(樹状突起統合(Dendritic integration))のシミュレーション
神経の形態を複数の円柱で近似するマルチコンパートメントモデル(Multi-compartment model)がよく使われる
reference
酒井正樹 (2012) その3:興奮はいかにして伝わるか 比較生理生化学
ケーブル理論(脳科学辞典)
Rall model | Scholarpedia
Neuronal cable theory
Rall