線路を敷くアプリで使われている近似
iPhone等用に，ツクレールというアプリがある。線路を引いて列車を走らせる，という子供向けのアプリだが，これが大人でも結構楽しい。 線路を敷く際，曲線レールが絡むと本来はうまく接続できないはずの線路がうまく接続できるようになっていることに気付いた。これは，実は曲線レールのところで誤差を吸収できるようになっているためである。
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直線レールの長さを1とすると，数学的には，次の2つの近似が使われている。（説明はとりあえず省略） $ 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}=\sqrt{2} = 1.414 \cdots \approx 1.5
$ 2 \cdot \left( 1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=2-\sqrt{2} = 0.586 \cdots \approx 0.5
また，45度傾いた斜めの直線は，縦横の直線の$ \frac{1}{\sqrt{2}}倍になっている。